El verbo acercarse

Convencionalmente, se dice que son todos complementos de régimen. Hay que tener en cuenta que el complemento de régimen es el básico del verbo. La función de los complementos de régimen parece idéntica a la de los objetos directos, indirectos (según que los verbos sean transitivos o intransitivos) o circunstanciales (exigidos por la semántica de algunos verbos, como, por ejemplo «ir»). En el caso que usted plantea, el complemento de régimen ejerce la función de un circunstancial de destino. En latín, este complemento de destino se expresa con la preposicón «ad» y un acusativo. Ej.: Ad deos accedere (acercarse a los dioses).