"comprar a cuenta"

Jueves 8 de Mayo de 2.014.Les agradecería que me repondieran esta duda: ¿es correcta la frase "comprar algo a cuenta" o "llevarse algo a cuenta" como sinónimo de "comprar algo al fiado" como sinónimo de "llevarse algo al fiado"?Lo que sí (creo) tengo claro es que "a cuenta" puede significar también otras cosas que ilustro con breves ejemplos, y corríjanme también si me equivoco:Te pago 200 euros a cuenta de lo que te debo = Te pago 200 euros a la cuenta de lo que te debo o como parte de lo que te debo (y el resto de lo que te debo ya te lo pagaré en otra ocasión).Si usted arregla el motor yo le pagaría por ello 1.000 euros en total, y ahora le pagaría a cuenta la mitad = O sea, le pagaría ahora mismo 500 euros como anticipo, como adelanto de los 1.000 euros totales.Te he comprado este regalo a cuenta de la gentileza que tuviste con mi madre el otro día = Te he comprado este regalo en compensación o agradecimiento por el favor del otro día.Yo te doy estas alforjas a cuenta de la cantimplora que me has dado tú = Yo te doy estas alforjas a cambio de la cantimplora que me has dado tú.Pero el ejemplo del que más duda tengo es el que les comentaba al inicio: ¿comprar algo a cuenta = comprar algo al fiado y que me lo apunten a mi cuenta para pagarlo otro día?Muchísimas gracias y un saludo.