¿Es necesaria una coma tras cerrar un signo interrogación?

Depende del caso. En general, después de un signo de interrogación o exclamación puede colocarse cualquier signo de puntuación menos el punto, pues ya está incluido en los primeros. En el ejemplo presentado, debe colocarse la coma, pues se usa para separar dos oraciones independientes entre sí que están dentro de un mismo enunciado.