acentuación o no de apellidos españoles

Tengo un alumno de apellido Suárez que me dijo que “su” apellido, es decir el que corresponde a su familia es Suarez sin acento. Esto lo he oído muchas veces: Yo soy Fernandez pero sin acento, yo soy Perez pero sin acento. Yo conozco la regla que dice que para los apellidos no se aplica ninguna regla, sobre todo si pensamos en Kapulskynczñky o cosas así pero si vamos a apellidos establecidos españoles más claros que el agua que sí llevan acento, pueden todavía seguir diciendo que no llevan acento? Porque también está el tema de la llegada de los inmigrantes a Argentina que al hacer aduana les anotaban el apellido como les sonaba y los funcionarios eran bastantes bestias (hay muchas anécdotas sobre estos cambios de apellidos); pero si no le pusieron el acento a Martinez porque el tipo de la aduana era un bruto, eso significa que hoy, tres generaciones después, la familia debe seguir no poniéndole el acento a su apellido Martínez? Aguardo por su sabiduría!!!!!!Susana Ferrer