CON, o POR

Bares y cafeterías abren sus puertas CON el cierre de los baños públicos victorianos Mi consulta es si este uso de CON es correcto o por si el contrario no y debería poner en su lugar la preposición POR... (el contexto es que al cerrar los baños públicos victorianos, se está llevando a cabo una ley para que los bares dejen entrar a la no clientela y usar sus baños).