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Uso correcto del gerundio

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Uso correcto del gerundio
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Quisiera saber si en estas oraciones está mal empleado el gerundio, pues aunque todas ellas son de uso corriente, temo que sean incorrectas según el adecuado uso del español: Contrataron la nueva cuenta promocional, ahorrándose un buen dinero.El aprendizaje se desarrolla de manera progresiva, logrando así una mejora eficaz.Lo acusaron de no cumplir la legislación, beneficiándose así indebidamente.Este aparato corrige la postura de la espalda, previniendo así diversas enfermedades musculares.Sin haberlo visto lo amáis, creéis en él y así os alegráis con un gozo radiante, alcanzando así la verdad de vuestra fe.Con este triunfo Dallas suma dos victorias seguidas, alcanzando así los 15 triunfos en esta temporada.Improvisó un refugio con unas ramas, siendo así como logró sobrevivir.Todos los inviernos se vacuna a la población, previniéndose así el contagio.El promotor Manuel Conde adquiere el 1% de Petrobras, contando así con el 5,19%.El tomo #11 saldrá en mayo, alcanzando así nuevamente a la edición japonesa.Todas las anteriores pueden ser incorrectas porque, según creo, emplean el gerundio de posterioridad ¿es así?.Si operas en bolsa americana debes saber que tus inversiones en valores de EEUU pueden disfrutar de un trato fiscal favorable, ahorrando el 15% de retención en el pago de dividendos y cupones. Todas las anteriores pueden ser incorrectas porque, según creo, emplean el gerundio de posterioridad ¿es así?Esta obra se considera del siglo XV, siendo difícil de datar con exactitud.

Respuesta: 

El gerundio siendo en la oración Esta obra se considera del siglo XV, siendo difícil de datar con exactitud es un gerundio periférico, también llamado absoluto o independiente porque está dentro de una construcción absoluta: aporta información complementaria a la oración principal de manera autónoma. Podría colocarse también al principio del enunciado: Siendo difícil de datar con exactitud, esta obra se considera del siglo XV.Todos los demás gerundios, además de ser gerundios de simultaneidad o de posterioridad inmediata, admisibles en castellano, son gerundios ilativos o copulativos, ya que pueden ser sustituidos por expresiones encabezadas por de esta manera, con lo cual, por lo cual, y..., que actúan como conectores (con lo cual se ahorraron..., de esta manera se logra...). Los gerundios ilativos no están censurados por los gramáticos.