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Coma después de «hola»

Palabra sobre la que consulta: 
Coma después de «hola»
Consulta: 

Tengo entendido que después de la palabra «hola» se debe colocar una coma; ahora bien, en la frase «Hola a todos», ¿también debe ser así?, ¿qué función cumple «a todos», vocativo?

Respuesta: 

En ese caso no debe usarse la coma porque a todos no funciona como vocativo. Estaría en vocativo si todos se invocara de manera directa: hola, todos.Hola a todos es una forma simplificada de decir: Les digo hola a todos; Os digo hola a todos. En estas oraciones a todos funciona como complemento indirecto.