poner

Buenas tardes:Me gustaría saber cómo debe analizarse la estructura "poner a + infinitivo" desde el punto de vista sintáctico en oraciones del tipo:-Pon el agua a calentar.-Puse la ropa a lavar.-Lo puse a enfriar.-Cuando las barbas de tu vecino veas pelar, pon las tuyas a remojar.Descartado el que puedan considerarse perífrasis, me inclino por interpretarlas como subordinadas adverbiales finales, en las que el verbo "poner" conservaría su significado pleno si postulamos un complemento circunstancial que habría quedado omitido (respectivamente: "en el fuego", "en la lavadora", "en el frigorífico", "en agua"); de esta manera tendríamos oraciones que podrían considerarse equivalentes a "pon el agua en el fuego para calentarla/que se caliente".Esta interpretación, en cambio, me resulta más dudosa en casos como "Puse al alumno a hacer ejercicios", donde no veo tan claramente el sentido espacial del verbo "poner". ¿Podría tratarse en este caso de una perífrasis?Muchas gracias por su ayuda.