mitad

Si lo que quiere decir es «vas por la mitad del libro» ('estás en leyendo ese libro y vas justo por el medio'); dice Moliner en la tercera acepción de "ir por": 3 Haber llegado a determinado sitio en un trabajo o acción: ‘Vamos por la mitad de la asignatura’. Luego la preposición indicada sería «por».Si lo que quiere decir es «ve a la mitad del libro» ('abre el libro por el medio'); la preposición «a» es la adecuada, pero le sobra la -s al imperativo.