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treinta y uno

Palabra sobre la que consulta: 
treinta y uno
Consulta: 

En un acta: ¿Cómo se escribe treinta y un, treintaiún o treintiún días del mes de julio. Al escribirlo me marca error ortográfico las dos últimas opciones; pero, en realidad todavía no puedo aclarar mis dudas.

Respuesta: 

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