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¿Del o del? ¿Con mayúscula o minúscula en nombres propios?

Palabra sobre la que consulta: 
¿Del o del? ¿Con mayúscula o minúscula en nombres propios?
Consulta: 

¿Cómo se escriben preposiciones en nombres propios? Por ejemplo, María del Carmen o Maria Del Carmen.

Respuesta: 

En minúscula: María del Carmen.