no + ningún

¿Es correcto decir: "No mover ningún animal..."? ¿no sería negar la negación, por lo que el sentido se tranforma en lo contrario? en este caso: "Mover todos o algunos de los animales..."El DRAE, señala como uno de los ejemplos: "No he tenido ningún problema." Pero... si no he tenido ninguno... entonces, ¿no significa que por lo menos he tenido uno?.Esta duda es casi filosófica...Gracias