Me marché

Quisiera saber cuál es el tipo de /se, me.../ con el que puede aparecer el verbo marchar. En el ejemplo "Me marché hacia la ciudad", me parece que se trata de un /se/ enfático, pues se puede suprimir sin perder el sentido. Sobre este /se/, en algunos manuales he encontrado que funciona como CI; sin embargo, en otros, se dice que no tiene función. En el ejemplo apuntado (Me marché hacia la ciudad), me es difícil verle la función de CI. Muchas gracias.