Delimitar historias dentro de un diálogo

Si en una novela dos personajes mantienen un diálogo, y uno de ellos comienza a contar una historia independiente, un relato autónomo con respecto a la acción principal que constituye un <> y que, a su vez, cuenta con diálogos propios y reproducción de pensamientos ¿Sería adecuado delimitar esa <> mediante comillas?—Es una de esas experiencias maravillosas,que retrata a la perfección mi experiencia en solitario y que quería contarte. <