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Después de+infinitivo /haber+participio pasado

Palabra sobre la que consulta: 
Después de+infinitivo /haber+participio pasado
Consulta: 

Por favor, quisiera saber cuándo hemos de utilizar directamente después de+infinitivo y cuando hemos de emplear después de haber+participo pasado, ¿ambas estructuras son intercambiables o existen condiciones para usarlas? Muchas gracias por su respuesta.

Respuesta: 

En los complementos de infinitivo del adverbio 'después', es opcional el uso con el verbo haber:Después de {vivir/haber vivido} tanto tiempo en el exterior, decidió regresar a su tierra.