quiero saber si en el caso de poner a dos personas, indicando una u otra, el verbo siguiente se pone en plural o en singular

Tu hermano o tu hermana viven cerca de ti?. Quiero aclarar si dando la posibilidad de dos personas, pero elegir una u otra de ellas, el verbo que pregunta sobre ellas iría en singular o en plural, por favor. Es decir: "viven o vive"