inmigrante

Consulto para que me aclaren sobre la palabra migrante e inmigrante ya que existe una confusión sobre dichas palabras pues me dicen que es lo mismo: una persona que se va de un lado a otro. Según ciertos diccionarios también es lo mismo migrar que inmigrar. Yo sostengo no se si acertadamente o no, migrar es moverse de una parte a otra (las aves migran). E inmigrantes son los que no se van de ningún lado si no que permanecen en un solo lugar. Agradecería su ayuda