Mayúscula o minúscula en conectores

Me gustaría saber si oraciones como las que escribo debajo deben puntuarse como oraciones independientes, la segunda precedida por el conector en mayúscula, o pueden ir yuxtapuestas con comas. ¿Cuál sería la opción más correcta? Agradecería igualmente la sugerencia de algún enlace donde pudiera profundizar más sobre este tema. Gracias- Tú y yo podemos jugar. En cambio, él es pequeño y no puede.- Tú y yo podemos jugar, en cambio él es pequeño y no puede.- Está lloviendo. Por lo tanto, no podemos ir de excursión.- Está lloviendo, por lo tanto no podemos ir de excursión.