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Uso de las preposiciones 'a' y 'en'

Palabra sobre la que consulta: 
Uso de las preposiciones 'a' y 'en'
Consulta: 

Tengo algunas dudas sobre el uso de la preposición ‘a’ en contraste con la preposición ‘en’. Dice la gramática tradicional (Nueva gramática de la lengua española – Manual) en cuanto al uso de la preposición ‘a’: «De localización, en alternancia con en (Lo detuvieron a la puerta de su domicilio; Estamos a la mesa)». ¿Cuál sería la diferencia entre: «Lo detuvieron a la puerta» con «Lo detuvieron en la puerta»? ¿Cuál es la forma correcta de decirlo y por qué? ¿Y cómo sería más apropiado: «Estamos sentados a la mesa» o «Estamos sentados en la mesa»?

Respuesta: 
En los ejemplos de su consulta, a y en son igualmente válidas.
Estas preposiciones alternan frecuentemente cuando indican lugar o tiempo en que se realiza una acción, sin que exista diferencia en significado o mayor o menor corrección al usar una u otra:  Siempre sale a caminar {a / en} las  mañanas. Unos desconocidos entraron {a / en} la casa vecina. Sin embargo, la alternancia en el uso depende más de diferencias regionales y de ciertos elementos gramaticales con los que se combinan que de reglas estrictas y definidas, porque hay expresiones o verbos que aceptan ambas o solo una de ellas. En general, cuando la preposición en significa ‘sobre’ no es sustituible por a. Por ejemplo, se dice: Estábamos tranquilamente sentados en la arena contemplando la maravillosa puesta de sol (sentados ‘sobre’ la arena).Pero: Estábamos tranquilamente sentados {a / en} la orilla del mar contemplando la maravillosa puesta del sol.