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«Quiere alquilárselo»: ¿perífrasis verbal?

Palabra sobre la que consulta: 
«Quiere alquilárselo»: ¿perífrasis verbal?
Consulta: 

Estoy haciendo el análisis sintáctico de: -El piso no quiere alquilárselo a nadie. Y no sé si «quiere alquilárselo» sería perífrasis verbal o no. ¿Me podrían decir qué es?

Respuesta: 
El tema está tratado en detalle en la Gramática descriptiva de la lengua española (1999) y en la Nueva gramática de la lengua española (2009), solo le daremos aquí una presentación muy resumida. La construcción querer + infinitivo es considerada semiperifrástica, ya que no funciona como perífrasis en todos los casos. Existe una serie de condiciones que deben cumplir las perífrasis verbales, considerándose que un grupo verbal que no satisfaga una cualquiera de ellas no constituye una perífrasis verbal. Una de las condiciones de las perífrasis verbales de infinitivo es la de no admitir la sustitución del infinitivo por un nombre, pronombre u oración subordinada. Como puede apreciarse, el infinitivo alquilar en la oración de su consulta puede sustituirse, por ejemplo, por los pronombres lo y eso: No lo quiere/No quiere eso; también por una subordinada: No quiere que se lo alquilemos a nadie. Por lo tanto, en este caso quiere alquilar no es una perífrasis verbal, la construcción alquilarle el piso a nadie / alquilárselo a nadie es el complemento directo de querer. A su vez, los pares el piso - lo y a nadie - se son los complementos directo e indirecto de alquilar, respectivamente.
 
Según acota la Gramática descriptiva, cuando el sujeto de querer es de persona, querer + infinitivo no constituye perífrasis y cuando es de cosa o carece de sujeto, sí la constituye. Así, por ejemplo, Quiere llover, que carece de sujeto, es una perífrasis verbal.